Question

【題目】（東莞）修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成．如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低．甲隊(duì)的工作效率變?yōu)樵瓉淼奈宸种�四，乙�?duì)的工作效率只有原來的十分之九．現(xiàn)在計(jì)劃 16天修完這條水渠，且要兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？

Answer 1

【答案】兩隊(duì)要合作10天

【解析】

試題分析：由題意得，甲的工效為，乙的工效為，甲乙的合作工效為×+×=，可知甲乙合作工效＞甲的工效＞乙的工效． 又因?yàn)椋�要求“兩�?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成．只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”． 所以可設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16﹣x）天，由此可得等量關(guān)系式：×（16﹣x）+=1，解此方程即可．

解答：解：兩隊(duì)合作的工作效率為：

×+×=；

設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16﹣x）天，可得方程：

×（16﹣x）+=1，

x+=1，

=，

x=10．

答：兩隊(duì)要合作10天．