Question

【題目】如圖用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒，交叉處正好是底面圓心，打結用去繩長25厘米。

（1）捆扎這樣一個盒子至少用去塑料繩多少厘米？

（2）在它的整個側面貼上商標紙，商標紙的面積至少多少平方厘米？

（3）現在有2個同樣的蛋糕盒。請你設計一個長方體紙箱，使它能正好裝下這2個蛋糕盒。請先填表，再計算做這樣一個箱子至少要用多少平方厘米的紙板。（重疊部分面積按700平方厘米算）

長/cm	寬/cm	高/cm

Answer 1

【答案】（1）153厘米

（2）753.6平方厘米

（3）20；20；24

3420平方厘米

【解析】

（1）要求捆扎這樣一個盒子至少用去塑料繩多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結用去的繩子的總和；

（2）求商標紙的面積是多少平方厘米，就是求圓柱形蛋糕盒的側面積，根據“圓柱的側面＝dh”解答即可；

（3）要求“設計一個長方體紙箱，使它能正好裝下這2個蛋糕盒，做這樣一個箱子至少要用多少平方厘米的紙板”就是求一個長方體的表面積，長是一個底面圓的直徑，寬是一個底面圓的直徑，高是兩個蛋糕盒的高，然后根據長方體的表面積公式求出長方體的體積，然后加上重疊部分的面積即可。

（1）20×4＋12×4＋25

＝80＋48＋25

＝153（厘米）

答：捆扎這樣一個盒子用去塑料繩153厘米。

（2）3.14×20×12

＝62.8×12

＝753.6（平方厘米）

答：在它的整個側面貼上商標紙，商標紙的面積是753.6平方厘米。

（3）長方體的長：20厘米

長方體的寬：20厘米

長方體的高：12×2＝24（厘米）

（20×20＋20×24＋20×24）×2＋700

＝（400＋480＋480）×2＋700

＝1360×2＋700

＝3420（平方厘米）

答：做這樣一個箱子要用3420平方厘米的紙板。