Question

（2009?楚州區）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，如圖（一）中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”．

（1）求圖（一）中四邊形ABCD的面積．
（2）在圖（二）方格紙中畫出一個格點三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形．

Answer 1

分析：（1）根據畢克定理可得：格點面積=內部格點數+周界格點數÷2-1，觀察圖形可知，內部格點數是11，周界格點數是4，所以格點面積是11+4÷2-1=12；據此即可解答；
（2）三角形中，等腰三角形是軸對稱圖形，因為三角形的面積是12，所以這個等腰三角形的底可以是6，高是4，據此即可畫圖．

解答：解：（1）圖（一）中四邊形ABCD的面積是：
11+4÷2-1，
=11+2-1，
=12，
答：四邊形ABCD的面積是12．

（2）等腰三角形是軸對稱圖形，因為三角形的面積是12，所以這個等腰三角形的底可以是6，高是4，畫圖如下：

點評：此題主要考查利用畢克定理計算格點面積的方法以及畫指定面積的三角形的方法，關鍵是明確等腰三角形是軸對稱圖形．