Question

【題目】若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，便稱n為“連綿數(shù)”．例如12是“連綿數(shù)”，因?yàn)?2+13+14作豎式加法不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；而13不是“連綿數(shù)”．那么不超過1000的“連綿數(shù)”共有（　　）

A.46個(gè) B.47個(gè) C.48個(gè) D.49個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)滿足的條件，然后根據(jù)能構(gòu)成“連綿數(shù)”的條件求出不超過1000的“連綿數(shù)”的個(gè)數(shù)．

解：根據(jù)題意個(gè)位數(shù)需要滿足要求：

因?yàn)椋簄+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，

所以個(gè)位數(shù)可取0，1，2三個(gè)數(shù)，

十位數(shù)需要滿足：3n＜10，

那么n＜

所以十位可以取0，1，2，3四個(gè)數(shù)，

百位數(shù)需要滿足：3n＜10，

那么n＜，

所以百位可以取0，1，2，3四個(gè)數(shù)，

故不超過1000的連綿數(shù)共有3×4×4=48個(gè)．

故選：C．