Question

a、b、c是三個不同的質數，d是合數．如果a×b×d=甲數，a×b×c×d=乙數，那么（　　）

A．甲數是乙數的約數

B．乙數除以甲數的商一定是奇數

C．甲、乙兩個數的最大公約數一定是a×b×d的積

D．甲、乙兩個數的最小公倍數一定不是a×b×c×d的積

Answer 1

分析：根據質數、合數、約數、倍數的意義，將四個選項分別分析、判斷，即可選擇．

解答：解：根據“a×b×d=甲數，a×b×c×d=乙數”可得：
A、甲數×c=乙數，所以甲數是乙數的約數，此選項說法正確；
B、乙數÷甲數=c，因為c是質數，如果c=2時，商就是偶數，此選項說法錯誤；
C、甲、乙兩個數的最大公約數一定是a×b×d的積，此選項說法正確；
D、甲、乙兩個數的最小公倍數一定是a×b×c×d，此選項說法錯誤．
故選：A、C．

點評：此題主要考查質數、合數、約數、倍數的意義．