Question

【題目】2018年9月23日“光纖之父”華人科學家高琨逝世，他一生最大的貢獻是研究玻璃纖維通訊。光纖在轉彎的地方不能彎曲太大，如圖模擬光纖通信，將直徑為d的圓柱形玻璃棒彎成圓環，已知玻璃的折射率為，光在真空中的速度為c，要使從A端垂直入射的光線能全部從B端射出。求：

①圓環內徑R的最小值；

②在①間的情況下，從A端最下方入射的光線，到達B端所用的時間。

Answer 1

【答案】；。

【解析】

①從A端最下方入射的光線發生全反射時其他光線能發生全反射，根據幾何關系得

sinθ=

設全反射臨界角為C，則要使A端垂直入射的光線全部從B端射出，必須有 θ≥C

根據臨界角公式有sinC=

因此有：sinθ≥sinC

即有≥；

解得：R≥=

所以R的最小值為。

②在①問的情況下，θ=45°，R=．如圖所示。

光在光纖內傳播的總路程為S=2R+R=R

光在光纖內傳播速度為v==c

所以所求時間為t==