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【題目】下圖是一個平行四邊形,BE:EC=1:2,F是DC的中點,三角形ABE的面積是6cm2,那么三角形ADF的面積是________cm2

【答案】9

【解析】

根據題意,先連接AC,則三角形ADF的面積就是三角形ACD的一半,由此只要求出三角形ACD的面積即可,因為三角形ACD與三角形ABC的面積相等,都等于平行四邊形面積的一半,這里只要利用BE:EC=1:2,可以得出BC=3BE,再利用高一定時,三角形的面積與底成正比例,計算出三角形ABC的面積,也是三角形ADC的面積,然后除以2即可得到三角形ADF的面積,據此列式解答.

根據分析,作圖如下:

因為BE:EC=1:2,所以BC=3BE,又因為三角形ABE的面積是6平方厘米,

所以三角形ABC的面積為:6×3=18(平方厘米),則三角形ACD的面積是18平方厘米;

因為F是CD的中點,

所以三角形ADF的面積為:18÷2=9(平方厘米).

故答案為:9.

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