Question

【題目】在4點多鐘時，時鐘的時針和分針在一直線上且方向相反，這時是4點_______分。

Answer 1

【答案】

【解析】

鐘面行程問題中：一圓周360°，時針的一大格路程為360°÷12=30°，時針走一大格即1小時=60分鐘，那么時針的速度為=0.5°/分。

分鐘走一圈路程為360°，時間為1小時=60分鐘，則分針的速度為=6°/分。

因此，分針與時針的速度差為5.5°/分。

設在4點x分時，時針與分針在一條直線上且方向相反。4點整時時針和分針同時出發，相同時間，到“時針與分針在一條直線上且方向相反”，綠色分針、紅色時針走過的路程如圖所示：

分針比時針走的快，由圖可知，從4點整開始，到“時針與分針在一條直線上且方向相反”時，分針比時針多走了180°+4×30°=300°，即路程差為300°。

根據時間=路程差÷速度差，可得x=300°÷5.5°/分=（分）。