Question

小明為了解同學們參與體育鍛煉情況，在校內隨機調查了200名同學，并將他們平均每周的鍛煉時間，制作了如下的頻數分布表和扇形統計圖．

組別	鍛煉時間（時/周）	頻數
A	1.5≤t＜3	4
B	3≤t＜4.5	8
C	4.5≤t＜6	m
D	6≤t＜7.5	80
E	7.5≤t＜9	60
F	9≤t＜10.5	n

根據上述信息解答下列問題：
（1）m=

 

n=

 

．
（2）在扇形統計圖中，D組所占圓心角的度數為

 

；
（3）全校共有3000名學生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有多少名？

Answer 1

分析：（1）利用總數和C所占的百分比即可求出m，進而求出n；
（2）求出D組所占的百分比，再求D組所占圓心角的度數即可；
（3）利用樣本估計總體，先求出該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生所占的百分比，即可求出答案．

解答：解：（1）m=200×16%=32（人），
n=2000-4-8-32-80-60=16（人）；

（2）360°×

80

200

=144°；

（3）

80+60+16

200

×100%=0.78×100%=78%，
3000×78%=3000×0.78=2340（名）
答：該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有2340名；
故答案為：32，16，144°，2340．

點評：解決這類問題的關鍵是要弄清楚頻數的意義，理解頻數分布表與扇形統計圖的對應關系，還要掌握用樣本估計總體的統計思想．