Question

一件工作，甲單獨做20天完成，乙獨做30天完成．
（1）甲先做3天，乙再做5天，共完成這件工作的幾分之幾？
（2）甲、乙合作4天，還剩幾分之幾沒有做？
（3）甲先做5天，乙再加入一起做，還需幾天完成？
（4）甲、乙合做6天后，乙有事離開，甲還需要幾天完成？
（5）乙先完成這件工作的

1

5

，余下的甲做，還需幾天完成？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：（1）運用甲乙的工作效率分別乘以它們工作的時間，再把它們的工作量相加即可．
（2）把一件工作的工作總量看作單位“1”，減去他們4天完成的工作總量即可得到剩下的工作總量．
（3）把一件工作的工作總量看作單位“1”，減去甲先做5天的工作量，得到的差除以甲乙的工作效率的和，即可得到還需的天數．
（4）把一件工作的工作總量看作單位“1”，減去甲、乙合做6天的工作量，然后再除以甲的工作效率，由此即可得到甲還需要的天數．
（5）把一件工作的工作總量看作單位“1”，減去乙先完成這件工作的

1

5

，剩下的工作量除以甲的工作效率，由此即可得到甲還需要的天數．

解答： 解：（1）

1

20

×3+

1

30

×5
=

9

60

+

10

60

=

19

60

答：甲先做3天，乙再做5天，共完成這件工作的

19

60

．

（2）1-（

1

20

+

1

30

）×4
=1-

1

3

=

2

3

答：甲、乙合作4天，還剩

2

3

沒有做．

（3）（1-

1

20

×5）÷（

1

20

+

1

30

）
=

3

4

÷

1

12

=9（天）
答：甲先做5天，乙再加入一起做，還需9天完成．

（4）[1-（

1

20

+

1

30

）×6]÷

1

20

=

1

2

÷

1

20

=10（天）
答：甲、乙合做6天后，乙有事離開，甲還需要10天完成．

（5）（1-

1

5

）÷

1

20

=

4

5

×20
=16（天）
答：乙先完成這件工作的

1

5

，余下的甲做，還需16天完成．

點評：正確運用工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題，是本題考查知識點．