Question

【題目】從下面的六根小棒中每次取出三根，你能擺出幾種三角形？

Answer 1

【答案】5種

【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解答，本題的可能性存在很多種，可以按數(shù)字從小到大的順序進(jìn)行一一解答，先將包含一個(gè)3的三個(gè)數(shù)列出，再將包含兩個(gè)3的三個(gè)數(shù)列出，接著列出包含一個(gè)5的三個(gè)數(shù)，包含一個(gè)7的三個(gè)數(shù)，包含兩個(gè)7的三個(gè)數(shù)，包含3個(gè)7的三個(gè)數(shù)。再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三遍，任意兩邊之差（大邊減小邊）小于第三邊判斷哪些能夠組成三角形。

三角形任意兩邊之和大于第三遍，任意兩邊之差（大邊減小邊）小于第三邊。

3＋3＞5，5－3＜2（滿足）

3＋3＜7，7－3＞3（不滿足）

3＋5＞7，7－5＜3（滿足）

3＋7＞7，7－3＜7（滿足）

5＋7＞7，7－5＜7（滿足）

7＋7＞7，7－7＜7（滿足）

故可以擺出5種。