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【題目】下面兩個圖形的面積相等嗎?先填空,再說說為什么.

(1)上面的半圓向下平移________格.

(2)兩邊的半圓分別向上________180°.

(3)這兩個圖形的面積相等嗎?為什么?

【答案】1)5 (2)平移3格再旋轉 (3)圖形一的面積小于圖形二的面積

【解析】

解:兩個圖形的面積相等,因為經過平移、旋轉后得到的兩個長方形,圖形一:長方形的寬占4格,長占5格,那么面積就占了:4×5=20(格),圖形二:長方形的寬占4格,長占6格,面積就占了:4×6=24(格),圖形一的面積小于圖形二的面積。

答:平移3格再旋轉180°;圖形一的面積小于圖形二的面積,因為經過平移、旋轉后得到的兩個長方形,根據長方形的面積公式可計算出圖形一的面積占20格,圖形二的面積占24格,所以圖形一的面積小于圖形二的面積。

根據圖可知,①上面的半圓向下平移5格,就可得到一個長方形,長方形的寬占4格,長占5格,那么根據長方形的面積公式可計算出這個圖形的面積占(4×5)格;②將圖形中的第二個圖兩邊的半圓分別向上平移3格再旋轉180°,也可得到一個長方形,長方形的寬占4格,長占6格,面積就占(4×6)格;這兩個圖形經過平移、旋轉后得到的圖形都是長方形,根據長方形的面積公式進行計算然后再進行比較即可得到答案.解答此題的關鍵是將圖形進行平移、旋轉,將圖形轉化我們學過的圖形,再根據圖形的面積公式進行計算、比較即可.

練習冊系列答案
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