Question

【題目】一個圓柱體木塊切成四塊(如圖一)，表面積增加48平方厘米；切成三塊(如圖二)，表面積增加50.24平方厘米，削成一個最大的圓錐體(如圖三)，體積減少了（ ）立方厘米，(π取3.14)

A. 2π

B. 6π

C. 8π

D. 4π

Answer 1

【答案】C

【解析】

圖二的切法表面積會增加4個底面積，因此用增加的表面積除以4即可求出底面積，然后根據底面積判斷出圓柱的底面半徑；圖一的切法會增加8個長方形的面積，長方形的長是圓柱的高，寬是底面半徑，因此用增加的面積除以8求出一個長方形的面積，用一個長方形的面積除以底面半徑即可求出圓柱的高；用圓柱的底面積乘高求出圓柱的體積，削成圓錐后圓柱的體積減少了，用圓柱的體積乘求出減少的體積即可.

圓柱的底面積：50.24÷4=12.56(平方厘米)，

12.56÷3.14=4，因為2×2=4，所以底面半徑是2厘米；

高：48÷8÷2

=6÷2

=3(厘米)

體積減少的：

12.56×3×

=12.56×2

=25.12(平方厘米)

=8π(平方厘米)

故答案為：C