Question

【題目】一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積比是1∶3，圓錐和圓柱（ ）等底等高。

A.一定B.可能C.不可能

Answer 1

【答案】B

【解析】

當(dāng)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高時(shí)，圓錐和圓柱的體積比是1∶3，當(dāng)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積比是1∶3時(shí)，圓錐和圓柱不一定是等底等高，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個(gè)例子即可進(jìn)行判斷。

當(dāng)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高時(shí)，圓錐和圓柱的體積比是1∶3，一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積比是1∶3時(shí)，圓錐和圓柱不一定是等底等高。

設(shè)圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3＝36；

圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：×6×6＝12；

此時(shí)圓柱的體積∶圓錐的體積＝36∶12＝3∶1，但是它們的底面積與高都不相等。

所以一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積比是1∶3，圓錐和圓柱可能等底等高。

故選：B。