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【題目】用1~9這九個數碼可以組成362880個沒有重復數字的九位數.那么,這些數的最大公約數是_____

【答案】9

【解析】

(1)組成的所有九位數,每一個數位上的數字相加的和都是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

45是9的倍數,能被9整除,根據各個數位上的數字之和能被9整除,這個數就能被9整除,所以這九個數字組成的所有九位數都能被9整除;

(2)987654321﹣987654312=9,所以最大公約數不可能超過9;綜上所述,組成的所有九位數的最大公約數是9.

故答案為:9.

練習冊系列答案
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