Question

【題目】我們熟悉的圓柱、長方體、正方體等立體的圖形都稱作直柱體，如圖所示的三棱柱也是直柱體。

（1）通過比較，請你說說這類立體圖形有什么樣的共同特征呢?（至少寫出3點）

（2）我們已經學過圓柱、長方體、正方體的體積計算方法，請你大膽猜測一下，三棱柱的體積如何計算？若這個三棱柱的底面是一個直角三角形，兩條直角邊分別為2cm、3cm，高為5cm，請你計算出它的體積。

Answer 1

【答案】（1）答：①上下兩個底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行。

②側面與底面垂直，兩個底面之間的距離就是直柱體的高。

③直柱體的側面展開圖是長方形。

④當底面周長與高相等時，側面展開圖是正方形。

（2）三棱柱的體積也可以用“底面積×高”來計算.三棱柱的體積：2×3÷2×5=15cm3

【解析】

（1）根據每種直柱體的特征總結出它們共同的特征即可，例如：①它們的上下兩個底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行；②它們的側面與底面垂直，兩個底面之間的距離就是直柱體的高；③它們的側面展開圖是長方形；④當底面周長與高相等時，側面展開圖是正方形；

（2）長方體、正方體的體積都可以用“底面積×高”來計算，而三棱柱也是直柱體，所以三棱柱的體積也可以用“底面積×高”來計算，直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半，據此作答即可。