Question

【題目】已知：

則：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=________．

Answer 1

【答案】10000

【解析】

方法一：通過已經給出的兩個式子可以找出規律：幾個對稱排列的連續自然數的和等于中間數的平方，所以在算式1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1中，中間的數是100，因此1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1002=10000，據此解答；

方法二：在算式1+2+3+…+99+100中，首項是1，末項是100，項數是100，根據高斯求和公式可得：（1+100）×100÷2×2﹣100=10000，據此解答．

方法一：

1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1，

=1002，

=10000；

方法二：

（1+100）×100÷2×2﹣100，

=101×100﹣100，

=10100﹣100，

=10000；