Question

【題目】如下圖所示，把底面直徑為8厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加80平方厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】502.4立方厘米

【解析】

要求圓柱的體積就要知道底面積和高，已知底面直徑就能求底面積，只要求出高即可。把圓柱切成若干等分拼成一個近似長方體，可知圓柱的高與長方體的高相等，所以求出長方體的高就知道圓柱的高，再求圓柱體積。

分析“長方體的表面積比圓柱的表面積增加80平方厘米”這個已知條件得知長方體表面積比圓柱表面積增加的80平方厘米，實際上是長方體左右兩個面積相等的長方形面積之和，一個長方形的面積為：80÷2＝40平方厘米，這個長方形的長就是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑，即可求出圓柱的高：40÷（8÷2）＝10厘米，具體解答過程為：

圓柱底面半徑：8÷2＝4厘米

圓柱的高：80÷2÷4＝10厘米

圓柱底面積：3.14×＝50.24平方厘米

圓柱的體積：50.24×10＝502.4立方厘米

答：圓柱的體積是502.4立方厘米。

故正確答案是：502.4立方厘米。