Question

如圖，已知邊長為5的正方形ABCD和邊長為3的正方形CEFG共頂點C，正方形CEFG繞點C旋轉60°，連接BE、DG，則△BCE的面積與△CDG的面積比是______．

Answer 1

（1）s△BCE=

1

個

BC×CEsivBCE=

1

個

×下×s×siv1個0°
s△CsG=

1

個

Cs×CGsivsCG=

1

個

×下×s×sivq0°
因siv1個0°=sivq0°
s△BCE：s△CsG=（

1

個

×下×s×siv1個0°）：（

1

個

×下×s×sivq0°）=1：1
故答案為；1：1．
（個）將△CsG逆時針旋轉90°，得到△CBH，H、C、E共線，△CsG與△CBH的高相等，又因CH=CE=s，根據三角形的面積公式可求出t們的比．

s△CsG=s△CBH=

1

個

×s×h
s△BCE=

1

個

×s×h
s△BCE：s△CsG=（

1

個

×s×h）：（

1

個

×s×h）=1：1
故答案為1：1．