Question

【題目】如下圖，ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發順時針行進，速度是每秒5厘米，同時乙玩具車從CD的中點E處出發逆時針行進，結果兩車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米？

Answer 1

【答案】6米＝600厘米

情況一：（600×1.5）÷（600×5÷5）

＝900÷600

＝1.5（厘米）

情況二：（600×5.5）÷（600×1÷5）

＝3300÷120

＝27.5（厘米）

答：乙車每秒走1.5厘米或者27.5厘米。

【解析】本題考查的是多次相遇的問題。找出甲乙兩車從開始出發到第二次相遇時所走的路程很關鍵。

因為乙車的行駛速度未知，所以它可能比甲車快，也可能比甲車慢，因此我們可以分兩種情況來考慮。

情況一：甲比乙快，那么到第二次相遇，甲一共行駛了正方形的5個邊長，即6×5 = 30 (米）=3000厘米，乙一共行駛了正方形的1.5個邊長，即6×1.5=9 (米）=900厘米。又因為從同時出發到第二次相遇，甲乙兩車所行駛的時間是相同的，所以可以根據甲車的行駛路程和速度，計算出他們行駛的時間3000÷5＝600（秒），再根據乙車的行駛路程和時間，計算出乙車的行駛速度900÷600=1.5 (厘米/秒)；

情況二：甲比乙慢，那么到第二次相遇，甲一共行駛了正方形的1個邊長，即6米= 600厘米，乙一共行駛了正方形的5.5個邊長，即6×5.5＝33（米）＝3300厘米。這種情況下他們行駛的時間是：600÷5＝120（秒），所以乙的行駛速度為3300÷120＝27.5（厘米/秒）。