Question

脫式計算下面各題（能簡算的要簡算）
①（

11

12

-

3

4

）÷（2-

1

2

）
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

7×8

③（

5

7

-

4

21

）÷

5

21

④30.8÷[14-（9.85+1.07）]．

Answer 1

分析：①先算括號內的，分母不同，先通分，再加減，除以一個分數，等于乘以這個分數的倒數．
②把分數展開，化成分數差，去掉括號，剛好前后抵消部分分數，使問題簡化．
③通分算出括號內的部分，乘以后面分數的倒數，得解．
④小數的四則混合運算，先算括號內的，再算除法．

解答：解：①（

11

12

-

3

4

）÷（2-

1

2

），
=（

11

12

-

9

12

）÷

3

2

，
=

1

6

×

2

3

，
=

1

9

；
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

7×8

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

7

-

1

8

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

7

-

1

8

，
=1-

1

6

+

1

7

-

1

8

，
=

5

6

+

1

56

，
=

143

168

；
③（

5

7

-

4

21

）÷

5

21

，
=（

15

21

-

4

21

）×

21

5

，
=

11

21

×

21

5

，
=

11

5

，
=2

1

5

；
④30.8÷[14-（9.85+1.07）]，
=30.8÷（14-10.92），
=30.8÷3.08，
=10．

點評：此題考查了分數、小數的四則混合運算，與整數的四則混合運算規律一樣，先算乘除，后算加減，有括號的，先算括號內的．