Question

【題目】（東臺市）準備（1）每個 都是棱長為1厘米的正方體．

（2）一個挨著一個排成一排

你要研究的問題是：正方體個數與拼成的長方體表面積之間的關系．

探索過程：

根據你的發現填空．

當正方體個數為10時，所拼成的長方體表面積是　 　平方厘米．

當正方體個數為a時，所拼成的長方體表面積是　 　平方厘米．

當拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數是　 　．

Answer 1

【答案】42；2+4a；50

【解析】

試題分析：（1）棱長為1厘米的小正方體，1個面的面積是1平方厘米，觀察圖形可得：每增加1個正方體，表面積就增加4個面；由此即可推理出一般規律；

（2）根據上面推理得出的規律即可解決問題．

解答：解：（1）1個小正方體，表面積是：6平方厘米可以寫成2+1×4；

2個小正方體，表面積是10平方厘米，可以寫成2+2×4；

3個小正方體，表面積是14平方厘米，可以寫成2+3×4；

4個小正方體，表面積是18平方厘米，可以寫成2+4×4；…

所以a個小正方體，表面積就是2+4a平方厘米；

答：當正方體個數為a時，所拼成的長方體表面積是2+4a平方厘米．

（2）當a=10時，表面積是：2+10×4=42（平方厘米），

答：當正方體個數為10時，所拼成的長方體表面積是42平方厘米．

（3）當2+4a=202時，

4a=200，

a=50，

答：當拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數是50．

故答案為：42；2+4a；50．