Question

【題目】求下列各組數的最大公因數和最小公倍數。

23和60 72和48 28和42 51和17

Answer 1

【答案】1；1380；24；144；14；84；17；51

【解析】

（1）通過短除法求出各組的最大公因數和最小公倍數即可，所有公有質因數之積是最大公因數，所有公有質因數和獨有質因數之積是最大公倍數；

（2）如果兩個數是倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數為較大的數；

（3）如果兩個數是互質數，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的積。

（1）因為23和60為互質數，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是23×60＝1380；

（2），最大公因數是6×4＝24，最小公倍數是6×4×3×2＝144；

（3），最大公因數是7×2＝14，最小公倍數是7×2×3×2＝84；

（4）51和17成倍數關系，它們的最大公因數是較小數即17，最小公倍數是較大數即51。