Question

在一個長80m、寬40m的長方形麥地中，有一條寬2m的道路從中經過，有下面幾種情形（其中陰影部分為道路）．

（1）上面道路占地面積各是多少平方米？你發(fā)現了什么？
（2）假設一條小河（河寬總保持2m）恰好從麥地中流過，小河在麥地中占地多少平方米？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形，通過等積變形可知，這四個圖形中的陰影部分的面積都等于長40米、寬2米的長方形的面積，據此即可解答，

（2）無論小河的形狀是什么樣的，只要河寬始終是2米，則小河的面積也等于這個長40米，寬2米的長方形的面積．

解答：解：（1）根據題干分析可得：40×2=80（平方米），
答：每個圖形中的小路的面積都是80平方米，發(fā)現規(guī)律：在兩條平行線間畫出平行四邊形，無論畫出的平行四邊形分成幾個部分，只有平行四邊形的寬不變，它們的高的和不變，則它們的總面積就不變．

（2）40×2=80（平方米），
答：小河在麥地中占地面積是80平方米．

點評：此題主要考查平行四邊形的面積公式的靈活應用，要注意平行線間的距離處處相等的性質．