Question

【題目】已知a，b，c都是整數，則下列三個數，，中，整數的個數（ ）。

A. 僅有1個 B. 僅有2個 C. 至少有1個 D. 3個

Answer 1

【答案】C

【解析】根據偶數與奇數的定義可知，如果它們的和的是偶數則除以2的商為整數，如果它們的和為奇數，則它們的和除以2的商不為整數，因此完成本題要根據a，b，c的奇偶性的不同情況來判斷它們兩數和的奇偶性，從而得出它們兩數和除以2時，商是否是整數。

當a，b，c都為偶數時，則a＋b，b＋c，c＋a的和為偶數，那么，，都為整數；當a，b，c都為奇數時，則a＋b，b＋c，c＋a的和為偶數，那么，，都為整數；當a，b，c中有一個偶數，兩個奇數時，則a＋b，b＋c，c＋a的和中有兩個為奇數，一個為偶數，那么，，只有一個為整數；當a，b，c中有兩個偶數，一個奇數時，則a＋b，b＋c，c＋a的和中有兩個為奇數，一個為偶數，那么，，只有一個為整數；所以，如果a，b，c是三個任意整數，那么，，至少有一個為整數。故選C。