Question

【題目】圖形計算題（圖中單位均為厘米）

圖1 圖2

（1）求圖1中陰影部分的面積．

（2）將圖2中的直角三角形分別以AB、CB兩條直角邊為軸旋轉一周，所形成的兩個圓錐的體積相差多少？

Answer 1

【答案】（1）19.625平方厘米；（2）12.56立方厘米

【解析】

（1）圖1中陰影部分的面積=以5厘米為半徑的圓的面積，利用圓的面積公式即可求解；（2）由題意可知：以AB為軸旋轉一周所形成的圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，以CB為軸旋轉一周所形成的圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，利用圓柱的體積公式求出兩個圓錐的體積，再據減法的意義即可求解．（1）得出陰影部分的面積等于以5厘米為半徑的圓的面積，是解答本題的關鍵；（2）弄清楚所形成的圓錐的底面半徑和高，是解答本題的關鍵．

（1）×3.14×52 ，

=0.785×25，

=19.625（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是19.625平方厘米

（2）×3.14×32×4，

=3.14×12，

=37.68（立方厘米）；

×3.14×42×3，

=3.14×16，

=50.24（立方厘米）；

50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；

答：所形成的兩個圓錐的體積相差12.56立方厘米