Question

一個書架上有數學、語文、英語、歷史4種書共35本，且每種書的數量互不相同．其中數學書和英語書共有16本，語文書和英語書共有17本．有一種書恰好有9本，這種書是

英語

書．

Answer 1

分析：由題意可知，數學、語文、英語、歷史4種書共35本．由數學書和英語書共有16本，語文書和英語書共有17本，可得語文比數學多1本；由數學書和英語書共有16本，得語文和歷史共有19本；由語文書和英語書共有17本，得數學和歷史共18本．
那么我們假設有9本的書是數學得，英語有7本，語文應為10本，則歷史有：35-9-7-10=9．則與題意中（每種書的數量互不相同）不符．所以假設不成立．同理語文也不可能是9本．當英語書是9本時，數學是7本，語文是8本，歷史是11本，與題意相符．所以有9本的這種書是英語書．

解答：解：由題意可知，數學書和英語書共有16本；語文書和英語書共有17本．
因為語文比數學多1本；
所以數學、語文、英語、歷史4種書共35本．
語文和歷史共有：35-16=19（本）；
數學和歷史共有：35-17=18（本）．
那么我們假設有9本的書是數學，得：
英語有：16-9=7（本）；語文應為：9+1=10本；
則歷史有：35-9-7-10=9．
因為每種書的數量互不相同．
所以數學書有9本與題意不符．所以假設不成立．
同理語文也不可能是9本．
當英語書是9本時，數學是7本，語文是8本，歷史是11本，與題意相符．
所以有9本的這種書是英語書．
故填：英語．

點評：這是一個涉及邏輯推理的數字問題應用題，解決方法是由題目給定的條件推論各個種類的事物之間的數量，然后用代入法驗證哪個是符合題意的數字，即可得到正確的解．