Question

【題目】在三角形ABC中，一個銳角是30°，截取這個角后（如圖所示），剩下圖形的內角和是多少度？

Answer 1

【答案】360°

【解析】

根據三角形的內角和解答，該三角形被一條直線所截，產生了四個新的角，通過三角形的內角和為180°，其中一個角為直角，可求出被截小三角形的一個內角，利用該內角和∠ADF組成平角，計算出∠ADF的度數。再次利用三角形的內角和是180°可求出∠A＋∠C的和，再將∠ADC＋∠DFC（已知）＋∠A＋∠C便可求出剩下圖形的內角和。

∠BAC＋∠ACB＝180°－30°＝150°

∠DFC＝∠DFB＝90°

∠BDF＝180°－90°－30°＝60°

∠ADF＝180°－60°＝120°

∠ADF＋∠DFC＋∠BAC＋∠ACB＝150°＋90°＋120°＝360°

答：剩下圖形的內角和是360°。