Question

【題目】如圖所示，正方形內已有4個數字，我們可以在余下5個空格中各添一個數字，使得每一列的3個數字相加，每一行的3個數字相加，每一條對角線上的3個數字相加的和都相等，那么這個和是多少？答案：________

Answer 1

【答案】12

【解析】

如 圖，為了便于分析推導，先在方格內填入相應的字母來代替數，由于方格內已填好了兩個數19和13，還有一個未知數x，根據“每一行、每一列以及兩條對角線 上的三個數的和都相等”可得等式：①5+a+b=5+4+e，②d+2+e=b+4+d，兩個等式左右兩邊各相加整理得出a的值，再與另外兩個數相加即 可．

如圖，

①5+a+b=5+4+e，②d+2+e=b+4+d，

所以5+a+b+d+2+e=5+4+e+b+4+d，

整理得：7+a+b+d+e=13+b+d+e

a=6；

6+4+2=12，所以這個和是12．

故答案為：12．