Question

甲、乙兩列火車，分別從相距300千米的A、B兩城，同時相向出發，相遇后，甲車再經過4小時到達B城，乙車再經過9小時到達A城．求甲、乙兩列火車各自的速度分別是

30千米/小時

、

20千米/小時

．

Answer 1

分析：設兩車x小時相遇，那么甲車行完全程的速度就是300÷（x+4），乙車行完全程的速度就是300÷（x+9），依據路程=速度×時間，用x分別表示出相遇時兩車行駛的速度，再依據等式的性質，求出相遇時的時間，最后根據速度=路程÷時間即可解答．

解答：解：設兩車x小時相遇，
300÷（x+4）×x+300÷（x+9）×x=300，
                       2x²+13x=x²+13x+36，
                            x²=36，
                              x=6，
甲車的速度：
300÷（6+4），
=300÷10，
=30（千米），
乙車的速度：
300÷（6+9），
=300÷15，
=20（千米），
答：甲、乙兩列火車各自的速度分別是30千米/小時，20千米/小時，
故答案依次為：30千米/小時，20千米/小時．

點評：求出相遇時的時間是解答本題的關鍵，解方程時注意對齊等號．