Question

【題目】兩個長方體的表面積相等，則體積也一定相等。（ ）

Answer 1

【答案】×

【解析】

思路分析：長方體的長寬高分別為a，b，c。則長方體的表面積為2ab+2ac+2bc。而長方體的體積為abc。由表面積相等無法確定體積相等。

名師解析：如果原題成立的話,那么體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那么甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm.根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方厘米,乙長方體的表面積是29平方厘米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等.所以原題不成立。