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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:如圖所示:
設BC=x,
∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,
∴AC=2BC=2x,AB= BC= x,
根據題意得:AD=BC=x,AE=DE=AB= x,
作EM⊥AD于M,則AM= AD= x,
在Rt△AEM中,cos∠EAD= = = ;
故選:B.
設BC=x,由含30°角的直角三角形的性質得出AC=2BC=2x,求出AB= BC= x,根據題意得出AD=BC=x,AE=DE=AB= x,作EM⊥AD于M,由等腰三角形的性質得出AM= AD= x,在Rt△AEM中,由三角函數的定義即可得出結果.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正七邊形ABCDEFG,請僅用無刻度的直尺,分別按下列要求畫圖.
(1)在圖1中,畫出一個以AB為邊的平行四邊形;
(2)在圖2中,畫出一個以AF為邊的菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知雙曲線y= (k>0)與直線y=k′x交于A、B兩點,點A在第一象限,試回答下列問題:

(1)若點A的坐標為(3,1),則點B的坐標為;當x滿足:時, ≤k′x;
(2)如圖2,過原點O作另一條直線l,交雙曲線y= (k>0)于P,Q兩點,點P在第一象限.

四邊形APBQ一定是;
(3)若點A的坐標為(3,1),點P的橫坐標為1,求四邊形APBQ的面積.
(4)設點A,P的橫坐標分別為m,n,四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能,直接寫出m,n應滿足的條件;若不可能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經過市場調查,發現這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.
(1)求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元?
(2)設后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元. ①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應降價多少元?
②求出y與x之間的函數關系式,并通過畫該函數圖象的草圖,觀察其圖象的變化趨勢,結合題意寫出當x取何值時,商場獲利潤不少于2160元.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網絡,騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多? A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:

A型車

B型車

進貨價格(元/輛)

1100

1400

銷售價格(元/輛)

今年的銷售價格

2400

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試,測試結果分為A、B、C、D四個等級,請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題:

(1)求本次測試共調查了多少名學生?
(2)求本次測試結果為B等級的學生數,并補全條形統計圖;
(3)若該中學八年級共有900名學生,請你估計八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一次函數y=﹣x+1與反比例函數 ,x與y的對應值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

y=﹣x+1

4

3

2

0

﹣1

﹣2

1

2

﹣2

﹣1

不等式﹣x+1>﹣ 的解為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把大小完全相同的6個乒乓球分成兩組,每組3個,每組乒乓球上面分別標有數字1,2,3,將這兩組乒乓球分別放入兩個盒子中攪勻,再從每個盒子中各隨機取出1個乒乓球,請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求取出的2個乒乓球上面數字之和為偶數的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a,b,c分別為 三邊的長.
(1)如果 是方程的根,則 的形狀為 ;
(2)如果方程有兩個相等的實數根,試判斷 的形狀,并說明理由;
(3)如果 是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.

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同步練習冊答案
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