Question

【題目】已知點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半徑為13，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】解：如圖1所示：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD，OF⊥AB， 且EF必過(guò)點(diǎn)O，
∵AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，圓O的直徑為26cm，
∴EC=5cm，BF=12cm，
∴EO=12cm，F(xiàn)O=5cm，
則EF=17cm，
故梯形ABCD的面積為： （10+24）×17=289（cm2），
如圖2，同理可得出：EF=12﹣5=7（cm），
則梯形ABCD的面積為： （10+24）×7=119（cm2）．
綜上所述：梯形ABCD的面積為289cm2或119cm2 ．

【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而分類討論得出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積即可．
【考點(diǎn)精析】掌握梯形的定義是解答本題的根本，需要知道一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．