Question

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	種型號
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元；（2）超市最多采購A種型號電風扇37臺時，采購金額不多于7500元；（3）能，方案有兩種：當a=36時，采購A種型號的電風扇36臺，B種型號的電風扇14臺；當a=37時，采購A種型號的電風扇37臺，B種型號的電風扇13臺．

【解析】

（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得得到方程，求解即可得到答案.

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50﹣a）臺．

由題意得160a+120（30﹣a）≤7500，求解即可得到答案.

（3）根據題意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，

由于a≤37，且a應為整數，所以在（2）的條件下超市能實現利潤超過1850元的目標．相應方案有兩種.

解：（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得：，解得：，

答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元．

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50﹣a）臺．

依題意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤37．

答：超市最多采購A種型號電風扇37臺時，采購金額不多于7500元．

（3）根據題意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，

∵a≤37，且a應為整數，

∴在（2）的條件下超市能實現利潤超過1850元的目標．相應方案有兩種：

當a=36時，采購A種型號的電風扇36臺，B種型號的電風扇14臺；

當a=37時，采購A種型號的電風扇37臺，B種型號的電風扇13臺．