Question

如圖，王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內種菜，他家養的一只羊平時拴在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長應不超過

 

米．

Answer 1

分析：為了不讓羊吃到菜，必須＜等于點A到圓的最小距離．要確定最小距離，連接OA交半圓于點E，即AE是最短距離．在直角三角形AOB中，因為OB=6，BA=8，所以根據勾股定理得OA=10．那么AE的長即可解答．

解答：解：連接OA，交⊙O于E點，
在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
所以OA=

BO2+AB2

=10；
又OE=OB=6，
所以AE=OA-OE=4．
因此選用的繩子應該不大于4，
故答案為4．

點評：本題考查了相切兩圓的性質，確定點到半圓的最短距離是難點．熟練運用勾股定理．