Question

如圖，王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內種菜，他家養的一只羊平時拴A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用（　　）

• A、3m
• B、5m
• C、7m
• D、9m

Answer 1

分析：為了不讓羊吃到菜，必須＜等于點A到圓的最小距離．要確定最小距離，連接OA交半圓于點E，即AE是最短距離．在直角三角形AOB中，因為OB=6，AB=8，所以根據勾股定理得OA=10．那么AE的長即可解答．

解答：解：連接OA，交半圓O于E點，
在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
所以OA=

OB2+AB2

=10；
又OE=OB=6，
所以AE=OA-OE=4．
因此選用的繩子應該不大于4m，
故選A．

點評：此題確定點到半圓的最短距離是難點．熟練運用勾股定理．