【題目】（3分）下列運算正確的是（ ）
A．5m+2m=7m2
B．﹣2m2m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3
D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
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【題目】已知：線段AB=20cm．
（1）如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm？
（2）如圖2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度．
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【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數.
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【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程：已知：直線l和l外一點P．（如圖1）求作：直線l的垂線，使它經過點P．作法：如圖2
①在直線l上任取兩點A，B；
②分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
③作直線PQ． 所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據是
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【題目】某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元，每上漲1元，則每個月少賣3件．設每件商品的售價為x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數關系式；
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M． 
（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數是 ．
（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在點P，使由P，B，C構成的△PBC的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．
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【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數據：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則EB的長是（ ） 
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能確定
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，C，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式．
（2）求點B的坐標；
（3）過點B作與x軸平行的直線交拋物線交點C，在拋物線的對稱軸上的確存在一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標．
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