Question

【題目】已知：線段AB=20cm．
（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm？

（2）如圖2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)再經(jīng)過ts后，點(diǎn)P、Q相距5cm，
①P、Q未相遇前相距5cm，依題意可列
2（t+2）+3t=20﹣5，解得，t= ，
②P、Q相遇后相距5cm，依題意可列
2（t+2）+3t=20+5，解得，t= ，
答：經(jīng)過 s或 s后，點(diǎn)P、Q相距5cm
（2）解：點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為 =2s
或
設(shè)點(diǎn)Q的速度為ym/s，
當(dāng)2秒時(shí)相遇，依題意得，2y=20﹣2=18，解得y=9
當(dāng)5秒時(shí)相遇，依題意得，5y=20﹣6=14，解得y=2.8
答：點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s
【解析】（1）分相遇前和相遇后兩種情況列一元一次方程求解；（2）由題意可知，點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為 =2s或