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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2007•青海）若圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的全面積為Scm²，母線長為xcm，則S與x的函數關系式為，且S隨x的減小而．

【答案】分析：圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．若一次函數的比例系數＞0，y將隨x的增大而增大．
解答：解：底面半徑為4cm，則底面周長=8π，底面面積=16π，側面面積=

×8π×x=4πx，
∴全面積S=4πx+16π，
∵4π＞0，根據一次函數的性質知，S隨x的減小而減�。�
點評：本題利用了圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．

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方程x²-3x-4=0的根是：x₁=-1，x₂=4，則x₁+x₂=3，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁=-2，

，則x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．
（1）方程2x²+x-3=0的根是：x₁=______，x₂=______，則x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c為常數）的兩個實數根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數a，b，c的關系是：x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）如果x₁，x₂是方程x²+x-3=0的兩個根，根據（2）所得結論，求x₁²+x₂²的值．

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（2007•青海）若圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的全面積為Scm²，母線長為xcm，則S與x的函數關系式為，且S隨x的減小而．

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