【題目】數據20，25，31，44分別以0.4，0.3，0.2，0.1為權數的加權平均數為________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解決相關的問題．
按照一定順序排列著的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為a1 ， 依此類推，排在第n位的數稱為第n項，記為an ．
一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數列1，3，9，27，…為等比數列，其中a1=1，公比為q=3．
（1）等比數列3，6，12，…的公比q為 ，第4項是
（2）如果一個數列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …是等比數列，且公比為q，那么根據定義可得到：
=q，
=q，
=q，…
=q．
所以：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 ， …
由此可得：an=（用a1和q的代數式表示）．
（3）若一等比數列的公比q=2，第2項是10，請求它的第1項與第4項．
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【題目】（本題滿分10分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED．
（1）求證：ED∥AC；
（2）若BD=2CD，設△EBD的面積為
，△ADC的面積為
，且
，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點． 研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數量關系是
研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（ ）
A. m＞0且m≠1B. m＞0C. m≥0且m≠1D. m≥0
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