Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過點(diǎn)(－1,0)和點(diǎn)(3,0)，有下列說法：①bc＜0；②a＋b＋c＞0；③2a＋b＝0；④4ac＞b2．其中錯(cuò)誤的是(　　)

A.②④B.①③④C.①②④D.②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用拋物線開口方向得到，利用對(duì)稱軸在軸的右側(cè)得到，利用拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用當(dāng)時(shí)，可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)行判斷．

解：拋物線開口向上，

，

對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，

和異號(hào)，

，

拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，

，

，所以①錯(cuò)誤；

當(dāng)時(shí)，，

，所以②錯(cuò)誤；

拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，

拋物線的對(duì)稱軸為直線，

即，

，所以③正確；

拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)，

△，

即，所以④錯(cuò)誤．

綜上所述：③正確；①②④錯(cuò)誤．

故選：．