Question

【題目】在一次籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃.已知球出手時(shí)離地面m，與籃圈中心的水平距離為7 m，球出手后水平距離為4 m時(shí)達(dá)到最大高度4 m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？

(2)此時(shí)，對方隊(duì)員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？

Answer 1

【答案】（1）能準(zhǔn)確投中（2）能獲得成功

【解析】

試題（1）根據(jù)條件先確定拋物線的解析式，然后令x=7，求出y的值，與3m比較即可作出判斷；（2）將x=1代入拋物線的解析式，求出y的值與3．1比較大小即可．

試題解析：解：（1）由題意可得拋物線的頂點(diǎn)為（4,4），出手點(diǎn)為（0，），設(shè)，則h=4，k=4，然后把點(diǎn)（0，）代入解析式得，所以，當(dāng)x＝7時(shí)，y＝3，所以此球能準(zhǔn)確投中．（2）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3＜3．1，他能獲得成功．