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【題目】中日釣魚島爭端持續,我國海監船加大釣魚島海域的巡航維權力度.如圖,海里,海里,釣魚島位于點,我國海監船在點處發現有一不明國籍的漁船自點出發沿著方向勻速駛向釣魚島所在地點,我國海監船立即從處出發以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結果在點處截住了漁船.

1)請用直尺和圓規作出處的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求我國海監船行駛的航程的長.

【答案】(1)見詳解(2)25海里

【解析】

(1)由題意得,我漁政船與不明船只行駛距離相等,即在上找到一點,使其到A點與B點的距離相等,所以連接,作的垂直平分線即可.
(2)利用第(1)題中的BC=x海里,則AC=x海里.在直角三角形中,海里、海里,利用勾股定理列出方程,解得即可.

解:(1)AB的垂直平分線與OA交于點C

(2)連接BC,設BCx海里,則CA也為x海里,OC海里

∵∠O=90°,

,

即:

解得:

答:我國漁政船行駛的航程BC的長為25海里.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知直線與反比例函數的圖像交于點A,且點A的橫坐標為1,點Bx軸正半軸上一點,且

1)求反比例函數的解析式;

2)求點B的坐標;

3)先在的內部求作點P,使點P的兩邊OAOB的距離相等,且PA=PB.(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標注清楚點P

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【題目】如圖,,點是邊上的點,平分平分,有下列結論:①,②的中點,③,④,其中正確的有______.(填序號)

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【題目】綜合與實踐四邊形旋轉中的數學

“智慧”數學小組在課外數學活動中研究了一個問題,請幫他們解答.

任務一:如圖1,在矩形ABCD中,EF分別為ABAD邊的中點,四邊形AEGF為矩形,連接CG

請直接寫出CG的長是______

如圖2,當矩形AEGF繞點A旋轉比如順時針旋轉至點G落在邊AB上時,請計算DFCG的長,通過計算,試猜想DFCG之間的數量關系.

當矩形AEGF繞點A旋轉至如圖3的位置時,DFCG之間的數量關系是否還成立?請說明理由.

任務二:“智慧”數學小組對圖形的旋轉進行了拓展研究,如圖4,在ABCD中,EF分別為ABAD邊的中點,四邊形AEGF為平行四邊形,連接“智慧”數學小組發現DFCG仍然存在著特定的數量關系.

如圖5,當AEGF繞點A旋轉比如順時針旋轉,其他條件不變時,“智慧”數學小組發現DFCG仍然存在著這一特定的數量關系請你直接寫出這個特定的數量關系.

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【題目】如圖,在中,,點的中點,若直角繞點旋轉,分別交于點,交于點,則下列說法正確的個數有(

;②;③;④若的面積為一個定值,則的長也是一個定值.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,拋物線x軸交于AB兩點,與y軸交于點C(0,).

(1)_____,點A的坐標為______,點B的坐標為_____

(2)設拋物線的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;

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【題目】在一次籃球比賽中,如圖隊員甲正在投籃.已知球出手時離地面m,與籃圈中心的水平距離為7 m,球出手后水平距離為4 m時達到最大高度4 m,設籃球運行軌跡為拋物線,籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標系,問此球能否準確投中?

(2)此時,對方隊員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1 m,那么他能否獲得成功?

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【題目】我們知道,假分數可以化為整數與真分數的和的形式.例如:.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為假分式;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為真分式”.例如:像這樣的分式是假分式;像這樣的分式是真分式.類似的,假分式也可以化為整式與真分式的和的形式. 例如:

.

1)將分式化為整式與真分式的和的形式;

2)如果分式的值為整數,求x的整數值.

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【題目】在平面直角坐標系中,點A(0,6),B(8,0),AB=10,如圖作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y軸于點E,直線DO交AC于點C.

(1)①求證:△ACO≌△EDO;②求出線段AC、BD的位置關系和數量關系;

(2)動點P從A出發,沿A﹣O﹣B路線運動,速度為1,到B點處停止運動;動點Q從B出發,沿B﹣O﹣A運動,速度為2,到A點處停止運動.二者同時開始運動,都要到達相應的終點才能停止.在某時刻,作PE⊥CD于點E,QF⊥CD于點F.問兩動點運動多長時間時△OPE與△OQF全等?

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同步練習冊答案
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