Question

已知二次函數的圖象經過點A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）觀察函數圖象，要使該二次函數的圖象與軸只有一個交點，應把圖象沿軸向上平移幾個單位？

Answer 1

(1) y=x²-2x-3；(2)4.

解析試題分析：（1）把點A、B的坐標代入二次函數解析式求出a、b的值，即可得解；
（2）先求出原二次函數圖象的頂點點坐標，然后根據向上平移橫坐標不變，縱坐標加解答．
試題解析：（1）∵二次函數y=ax2+bx-3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0），
∴，
解得，
故二次函數解析式為y=x²-2x-3；
（2）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∴拋物線的頂點坐標為（1，-4）
故要使該二次函數的圖象與x軸只有一個交點，應把圖象沿y軸向上平移4個單位.
考點: 1.待定系數法求二次函數解析式；2.二次函數圖象與幾何變換.