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如圖,在△ABC中,∠C=100°,∠B=30°,AE是∠BAC的平分線,∠AEC=______.
∵在△ABC中,∠C=100°,∠B=30°,
∴根據三角形的內角和是180°,可得,
∠BAC=180°-100°-30°=50°,
又∵AE是∠BAC的平分線,
∴∠EAC=
1
2
BAC=
1
2
×50°=25°,
∴∠AEC=180°-∠C-∠EAC,
=180°-100°-25°,
=55°.
故答案為:55°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE與∠AEC的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCD,∠1=50°,∠2=110°,則∠3=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

AD、AE分別是△ABC的角平分線和高,∠B=60°,∠C=70°,則∠EAD=______°.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知△ABC中,BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線,且BO、CO相交于點O,試探索∠BOC與∠A之間的數量關系,并說明理由.

(2)已知BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分線,BO、CO相交于O,試探索∠BOC與∠A之間的數量關系,并說明理由.

(3)已知:BD為△ABC的角平分線,CO為△ABC的外角平分線,它與BO的延長線交于點O,試探索∠BOC與∠A的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,紙片△ABC中,∠A=55°,∠B=75°,將紙片的一角折疊,使C落在△ABC內,則∠1+∠2等于(  )
A.130°B.50°C.100°D.260°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在銳角△ABC中,I是△ABC三條角平分線的交點,IG⊥BC于G,試比較∠1與∠2的大小,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E,求∠E的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將△ABC紙片沿DE折疊
(1)當點A落在△ABC內部時為點A1,請寫出∠A1,∠1,∠2之間的關系______;

(2)當點A落在△ABC外部時為點A2,請寫出∠A2,∠1,∠2之間的關系______.

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同步練習冊答案
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