Question

【題目】探究題：如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放，它們的棋子數依次表示為 a1，a2，a3，a4，…，an．

…

請你認真觀察上面四個圖案，從中發現規律，并試著解答下列問題：

（1）寫出 a1，a2，a3，a4 的值；

（2）求 a7 的值；

（3）用 n 表示出 an，并判斷第幾個圖案有 6055 個黑色棋子．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3） ，第2019個圖圖案有 6055 個黑色棋子.

【解析】

（1）仔細分析所給圖形的特征，即可得a1，a2，a3，a4 的值；

（2）仔細分析所給圖形的特征可得每一個圖形均為上一個圖形多3枚棋子，根據這個規律求解；

（3）仔細分析所給圖形的特征可得每一個圖形均為上一個圖形多3枚棋子，根據這個規律列出方程求解即可.

解：（1）

（2）

（3）

設第n個圖案有 6055 個黑色棋子，則

∴n=2019

∴第2019個圖案有 6055 個黑色棋子.