Question

【題目】如圖，從一架水平飛行的無人機的尾端點測得正前方的橋的左端點俯角為，且，無人機的飛行高度米，橋的長度為1255米.

（1）求點到橋左端點的距離；

（2）若從無人機前端點測得正前方的橋的右端點的俯角為，求這架無人機的長度.

Answer 1

【答案】（1）點到橋左端點的距離為250米；（2）這架無人機的長度為5米.

【解析】

（1）在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα=，即可解決問題；

（2）設(shè)BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ==1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根據(jù)AB=HC=PH-PC計算即可；

解：（1）∵，

∴.

在中，，

∴.

∴ 點到橋左端點的距離為250米.

（2）過點作于點，

∵，

∴ 四邊形是矩形.

∴，.

∵，

∴.

在中，，

∴.

可得.

∴.

答：這架無人機的長度為5米.