Question

小明與小華一起玩抽卡片游戲．在兩個不透明的口袋中，分別裝有形狀、大小、質地等完全相同的三張卡片；甲口袋中的卡片標號分別為1，2，3；乙口袋中的卡片標號分別為4，5，6．分別從每個口袋中隨機抽取一張卡片．
（1）用列舉法（列表法或樹狀圖）表示抽出的卡片標號的所有可能出現結果；
（2）抽出的兩張卡片上標號之積大于10的概率是多少？
（3）規定抽出的兩張卡片上的標號之積大于10，小明獲勝；否則，小華獲勝．請你判斷這個游戲規則對兩人是否公平，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）直接利用表格列舉即可解答；
（2）利用（1）中的表格，通過計算得出結果；
（3）計算兩種情況的概率，進行比較判定即可解決問題．

解答：解：（1）如下表，

	1	2	3
4	1，4	2，4	3，4
5	1，5	2，5	3，5
6	1，6	2，6	3，6

共9種情況；

（2）兩張卡片上標號之積大于10的情況共有4種情況，
所以P（兩張卡片上標號之積大于10）=

4

9

；

（3）這個游戲規則對兩人不公平，理由如下，
P（兩張卡片上標號之積大于10）=

4

9

，
P（P（兩張卡片上標號之積不大于10）=

5

9

，

4

9

＜

5

9

，小華獲勝的概率大，
所以這個游戲規則對兩人不公平．

點評：此題主要考查利用列表法或樹形圖列舉出事件發生的所有情況，并通過對概率的計算，說明游戲的公平性問題，屬于基礎題．