Question

一個(gè)5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)OB=3米，如果梯子底端B沿直線OB向右滑動(dòng)1米到點(diǎn)D，同時(shí)梯子頂端A沿直線AO向下滑動(dòng)到點(diǎn)C（如圖所示）．求AC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AO和CO的長(zhǎng)即可．

解答：解：由題意得：在Rt△AOB中，OB=3，AB=5，
∴OA=

OA2  -OB2

=4米，
在Rt△COD中，OD=4，CD=5，
∴OC=

CD2 -OD2

=3米，
∴AC=OA-OC=1米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意此題中梯子的長(zhǎng)度是不變的．熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．