Question

【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學(xué)樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】大型標牌上端與下端之間的距離約為3.5m．

【解析】試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長，然后求得DE的長，用CE的長減去DE的長即可得到上端和下端之間的距離．

試題解析：

設(shè)AB，CD 的延長線相交于點E，

∵∠CBE=45°，

CE⊥AE，

∴CE=BE，

∵CE=16.65﹣1.65=15，

∴BE=15，

而AE=AB+BE=20．

∵∠DAE=30°，

∴DE＝＝11.54，

∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5 （m ），

答：大型標牌上端與下端之間的距離約為3.5m．